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數(shù)學(xué)概念圓周率：
數(shù)量的學(xué)習(xí)起于數(shù)，一開始為熟悉的自然數(shù)及整數(shù)與被描述在算術(shù)內(nèi)的有理和無理數(shù)。另一個(gè)研究的領(lǐng)域?yàn)槠浯笮?，這個(gè)導(dǎo)致了基數(shù)和之后對(duì)無限的另外一種概念：阿列夫數(shù)，它允許無限集合之間的大小可以做有意義的比較。di一個(gè)用科學(xué)方法尋求圓周率數(shù)值的人是阿基米德，得出到小數(shù)點(diǎn)后兩位的π值。數(shù)學(xué)家劉徽在注釋《九章算術(shù)》時(shí)用割圓術(shù)求得π的近似值。得出∏數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家祖沖之通過艱苦的努力，他在世界數(shù)學(xué)di一次將圓周率（∏）值計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后七位，即3.1415926到3.1415927之間。π是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，也是一個(gè)無理數(shù)，是一個(gè)超越數(shù)。
數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)許多如數(shù)及函數(shù)的集合等數(shù)學(xué)物件都有著內(nèi)含的結(jié)構(gòu)。這些物件的結(jié)構(gòu)性質(zhì)被探討于群、環(huán)、體及其他本身即為此物件的抽象系統(tǒng)中。此為抽象代數(shù)的領(lǐng)域。在此有一個(gè)很重要的概念，即向量，且廣義化至向量空間，并研究于線性代數(shù)中。向量的研究結(jié)合了數(shù)學(xué)的三個(gè)基本領(lǐng)域：數(shù)量、結(jié)構(gòu)及空間。向量分析則將其擴(kuò)展至第四個(gè)基本的領(lǐng)域內(nèi)，即變化。
空間的研究源自于幾何－尤其是歐式幾何。三角學(xué)則結(jié)合了空間及數(shù)，且包含有非常著名的勾股定理?，F(xiàn)今對(duì)空間的研究更推廣到了更高維的幾何、非歐幾何及拓?fù)鋵W(xué)。數(shù)和空間在解析幾何、微分幾何和代數(shù)幾何中都有著很重要的角色。在微分幾何中有著纖維叢及流形上的計(jì)算等概念。在代數(shù)幾何中有著如多項(xiàng)式方程的解集等幾何物件的描述，結(jié)合了數(shù)和空間的概念；亦有著拓?fù)淙旱难芯?，結(jié)合了結(jié)構(gòu)與空間。李群被用來研究空間、結(jié)構(gòu)及變化。

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